บทความล่าสุดที่เสนอ Primitive Kolmogorov Complexity เป็นทางเลือกที่คำนวณได้แทน Kolmogorov complexity แบบดั้งเดิม ได้จุดประกายการถกเถียงอย่างเข้มข้นในชุมชนวิทยาการคอมพิวเตอร์ บทความดังกล่าวซึ่งผู้เขียนยอมรับว่าส่วนใหญ่สร้างขึ้นด้วย AI แนะนำว่าการจำกัดการวัดความซับซ้อนให้อยู่ในขอบเขตของ primitive recursive functions อาจทำให้แนวคิดทางทฤษฎีมีประโยชน์ในทางปฏิบัติสำหรับการพัฒนาปัญญาประดิษฐ์
แนวคิดทางเทคนิคหลัก:
- ความซับซ้อนของ Kolmogorov (K): ความยาวของโปรแกรมที่สั้นที่สุดที่สามารถสร้างผลลัพธ์ของวัตถุที่กำหนด
- ฟังก์ชันเรียกซ้ำดั้งเดิม: ฟังก์ชันที่รับประกันว่าจะหยุดทำงาน รวมถึงการดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน
- ทฤษฎีบทการเร่งความเร็วของ Blum: แสดงให้เห็นว่าฟังก์ชันบางตัวต้องการโปรแกรมที่ยาวขึ้นอย่างไม่มีขีดจำกัดในโมเดลการคำนวณที่อ่อนแอกว่า
- ปัญหาการหยุดทำงาน: ความเป็นไปไม่ได้ในการกำหนดว่าโปรแกรมใดๆ จะสิ้นสุดการทำงานหรือไม่
ข้อบกพร่องทางคณิตศาสตร์พื้นฐานถูกเปิดเผย
ผู้เชี่ยวชาญในชุมชนได้ระบุปัญหาทางทฤษฎีที่ร้ายแรงกับแนวทางที่เสนอ ปัญหาที่สำคัญที่สุดเกิดจาก Blum's speedup theorem ซึ่งเผยให้เห็นว่า primitive recursive languages ขาดคุณสมบัติความเป็นสากลที่ทำให้ Kolmogorov complexity แบบดั้งเดิมมีความหมาย นี่หมายความว่าภาษาโปรแกรมที่มีการแสดงออกมากกว่าสามารถเข้ารหัสฟังก์ชันเดียวกันได้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่า primitive recursive ones ทำให้เกิดช่องว่างที่อาจไม่จำกัดในความยาวของการอธิบาย
ปัญหานี้ลึกกว่าความกังวลเรื่องประสิทธิภาพธรรมดา ใน primitive recursive languages โปรแกรมต้องเข้ารหัสการพิสูจน์การสิ้นสุดของตัวเองอย่างชัดเจน โดยอุทิศส่วนที่เพิ่มขึ้นของโค้ดเพื่อพิสูจน์ว่าจะหยุดทำงานแทนที่จะทำการคำนวณจริง ๆ สิ่งนี้สร้างคอขวดพื้นฐานที่ไม่มีอยู่ในภาษา Turing-complete
Primitive recursive functions: คลาสของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่รับประกันว่าจะสิ้นสุด รวมถึงการดำเนินการพื้นฐานเช่นการบวกและการคูณ แต่ไม่รวมฟังก์ชันที่มีอัตราการเติบโตที่เร็วมากเช่น Ackermann function
วิจารณ์หลักที่ระบุ:
- ขาดคุณสมบัติความเป็นสากลเนื่องจากทฤษฎีบทความเร็วของ Blum
- ช่องว่างความยาวของคำอธิบายสามารถเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีขอบเขตเมื่อเปรียบเทียบกับภาษาที่สมบูรณ์แบบ Turing
- โปรแกรมต้องอุทิศโค้ดที่เพิ่มขึ้นเพื่อการพิสูจน์การสิ้นสุด
- เวลาในการคำนวณยังคงไม่เป็นไปได้ในทางปฏิบัติแม้จะสามารถคำนวณได้ในทางทฤษฎี
- อาจไม่รักษาคุณสมบัติความซับซ้อนที่มีความหมาย
ข้อจำกัดในทางปฏิบัติที่ถูกมองข้าม
แม้ว่าบทความต้นฉบับจะอ้างว่า primitive recursive functions เพียงพอสำหรับปัญญาในโลกแห่งความจริง แต่นักวิจารณ์ชี้ให้เห็นว่าความสามารถในการติดตามเชิงคำนวณยังคงเป็นอุปสรรคสำคัญ แม้ว่าการวัดความซับซ้อนจะกลายเป็นสิ่งที่คำนวณได้ในทางทฤษฎี แต่เวลาการคำนวณจริงจะต้องใช้การดำเนินการแบบเลขชี้กำลังซ้อนกัน ทำให้ไม่สามารถใช้งานได้จริงแม้กระทั่งสำหรับข้อความที่สั้นมาก
ชุมชนยังตั้งคำถามว่าแนวคิดที่มีความหมายของความซับซ้อนสามารถเกิดขึ้นจากข้อจำกัดดังกล่าวได้หรือไม่ คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้ Kolmogorov complexity มีประโยชน์สำหรับการเข้าใจข้อมูลและการเรียนรู้อาจไม่ถ่ายทอดไปยังรูปแบบ primitive recursive ของมัน
ผลกระทบที่กว้างขึ้นสำหรับการวิจัย AI
ความขัดแย้งนี้เน้นย้ำความตึงเครียดที่ดำเนินอยู่ในการวิจัย AI ระหว่างอุดมคติทางทฤษฎีและการนำไปใช้ในทางปฏิบัติ แม้ว่าบทความต้นฉบับจะโต้แย้งให้มุ่งเน้นไปที่ปัญญาทั่วไปในทางปฏิบัติของโลกปัจจุบันมากกว่าความสมบูรณ์ทางทฤษฎี แต่นักวิจารณ์แนะนำว่าแนวทางนี้อาจเสียสละคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นซึ่งทำให้การวัดความซับซ้อนมีประโยชน์ตั้งแต่แรก
การถกเถียงนี้ยังทำให้เกิดคำถามเกี่ยวกับบทบาทของเนื้อหาที่สร้างด้วย AI ในการวิจัยทางเทคนิค การยอมรับว่าบทความส่วนใหญ่สร้างขึ้นด้วย AI ได้เพิ่มความเข้มข้นในการตรวจสอบข้อเรียกร้องทางเทคนิคและความเข้มงวดทางคณิตศาสตร์
การอภิปรายเผยให้เห็นว่าความพยายามที่จะทำให้วิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีมีประโยชน์มากขึ้นในทางปฏิบัติบางครั้งอาจทำลายรากฐานที่ทำให้ทฤษฎีเหล่านี้มีคุณค่า ขณะที่สาขานี้ยังคงต่อสู้กับช่องว่างระหว่างความเข้าใจทางทฤษฎีและการนำไปใช้ในทางปฏิบัติ กรณีนี้เป็นเครื่องเตือนใจถึงความสำคัญของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดในการพัฒนาความเข้าใจของเราเกี่ยวกับปัญญาและการคำนวณ