การอพิจารณาเมื่อเร็วๆ นี้เกี่ยวกับการปรับปรุง Separating Axis Test ( SAT ) ได้เน้นย้ำถึงความท้าทายที่ยังคงดำเนินต่อไปที่นักพัฒนาต้องเผชิญเมื่อนำอัลกอริธึมการตรวจจับการชนไปใช้ในแอปพลิเคชันในโลกแห่งความจริง แม้ว่าบทความต้นฉบับจะพยายามสำรวจเทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับการตรวจจับการชนทางเรขาคณิต แต่การตอบสนองของชุมชนเผยให้เห็นปัญหาที่ลึกซึ้งกว่าที่รบกวน physics engines และการพัฒนาเกม
ความแม่นยำเชิงตัวเลขสร้างปัญหาที่ไม่คาดคิด
หนึ่งในความท้าทายที่สำคัญที่สุดในการตรวจจับการชนไม่ใช่ความซับซ้อนของอัลกอริธึม แต่เป็นการจัดการข้อผิดพลาดเชิงตัวเลข เมื่อวัตถุตกตะกอนเข้าสู่การสัมผัสใน physics engines มักจะสร้างพื้นที่โซลูชันที่ไม่ซ้ำกันซึ่งอาจทำให้อัลกอริธึมทำงานอย่างคาดเดาไม่ได้ ตัวอย่างคลาสสิกคือเมื่อลูกบาศก์วางอยู่บนลูกบาศก์อีกอันหนึ่ง ระบบต้องจัดการกับการสัมผัสแบบหน้าต่อหน้าที่ไม่มีจุดที่ใกล้ที่สุดเพียงจุดเดียว
ปัญหาจะซับซ้อนยิ่งขึ้นกับพื้นผิวรูปหลายเหลี่ยมที่เรียบ เมื่อนักพัฒนาแบ่งหน้าสี่เหลี่ยมออกเป็นสามเหลี่ยม พวกเขาสามารถสร้างสามเหลี่ยมที่อยู่ในระนาบเดียวกันซึ่งทำให้อัลกอริธึมเช่น GJK ( Gilbert-Johnson-Keerthi ) วนซ้ำไปเรื่อยๆ อย่างไรก็ตาม หากพวกเขาหลีกเลี่ยงการแบ่งนี้ ปัญหาความแม่นยำของจุดทศนิยมหมายความว่าไม่มีรูปหลายเหลี่ยมใดที่เรียบอย่างแท้จริง ซึ่งอาจทำให้เกิดปัญหาการวนซ้ำเช่นกัน
หมายเหตุ: GJK เป็นอัลกอริธึมยอดนิยมสำหรับการหาจุดที่ใกล้ที่สุดระหว่างรูปทรงนูนสองรูป
กรณีขอบเขตที่ซับซ้อนในการตรวจจับการชน:
- การสัมผัสระหว่างจุดยอดกับจุดยอด
- การสัมผัสระหว่างจุดยอดกับขอบ
- การสัมผัสระหว่างจุดยอดกับหน้า
- การสัมผัสระหว่างขอบกับขอบ
- การสัมผัสระหว่างขอบกับหน้า
- การสัมผัสระหว่างหน้ากับหน้า (มักมีคำตอบที่ไม่เป็นเอกลักษณ์)
ความรู้ในอุตสาหกรรมยังคงกระจัดกระจาย
สาขาการตรวจจับการชนประสบปัญหาการกระจายความรู้ ความเชี่ยวชาญเชิงปฏิบัติส่วนใหญ่ยังคงถูกล็อกไว้ในทีมอุตสาหกรรมหรือกระจัดกระจายไปตาม code repositories แบบสุ่ม สิ่งนี้ทำให้เป็นเรื่องท้าทายอย่างยิ่งสำหรับนักพัฒนาเกมเดี่ยวที่ต้องการนำ physics engines ที่ซับซ้อนไปใช้ แต่ไม่สามารถหาแหล่งข้อมูลที่ครอบคลุมออนไลน์ได้
สิ่งนี้น่าสนใจสำหรับฉันเสมอเพราะนี่คือส่วน/ขั้นตอนของการพัฒนาเกมเดี่ยวที่ผู้คนไม่ได้สร้างเนื้อหามากเกินไปเกี่ยวกับมันออนไลน์ ดังนั้นคุณต้องหาหนังสือ/เศษเนื้อหาเกี่ยวกับการสร้าง physics engine ที่ซับซ้อนของคุณเอง
สถานการณ์นี้บังคับให้นักพัฒนาต้องรวบรวมข้อมูลจากเอกสารทางวิชาการ โพสต์ฟอรัมเก่าๆ และเอกสารที่ไม่สมบูรณ์ ซึ่งมักนำไปสู่การนำปัญหาที่แก้ไขแล้วมาใช้ใหม่
การเพิ่มประสิทธิภาพต้องการการคิดเชิงกลยุทธ์
การตรวจจับการชนสมัยใหม่ไม่ได้เป็นเพียงเรื่องของความสง่างามทางคณิตศาสตร์ แต่เป็นเรื่องของประสิทธิภาพเชิงปฏิบัติในสภาพแวดล้อมที่มีทรัพยากรจำกัด นักพัฒนากำลังสำรวจเทคนิคเช่น approximate convex decomposition ซึ่งการทับซ้อนบางส่วนระหว่าง bounding volumes เป็นที่ยอมรับได้เพื่อแลกกับเรขาคณิตที่สะอาดกว่าและประสิทธิภาพที่ดีกว่า
ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญจากนักพัฒนาที่มีประสบการณ์คือ precomputation และการเพิ่มประสิทธิภาพแบบ frame-to-frame สามารถปรับปรุงประสิทธิภาพได้อย่างมาก อัลกอริธึมที่อาจดูแพงในการแยกกลายเป็นเวลาคงที่เกือบเมื่อพวกมันสามารถเริ่มต้นจากผลลัพธ์ก่อนหน้าเมื่อวัตถุเคลื่อนที่แบบเพิ่มขึ้นระหว่างเฟรม
ลักษณะประสิทธิภาพของอัลกอริทึม:
- การตรวจจับการชนแบบพื้นฐาน: O(n) โดยที่ n คือจำนวนจุดยอด
- การหาระยะทาง convex hull แบบปรับปรุง: ~O(sqrt(n)) โดยการติดตามเส้นทางไปยังจุดที่ใกล้ที่สุด
- การปรับปรุงแบบเฟรมต่อเฟรม: เข้าใกล้ O(1) เมื่อเริ่มต้นจากผลลัพธ์ก่อนหน้า
บทสรุป
แม้ว่าความก้าวหน้าทางทฤษฎีในการตรวจจับการชนจะดำเนินต่อไป แต่ความท้าทายที่แท้จริงอยู่ที่การจัดการกรณีขอบ ความแม่นยำเชิงตัวเลข และการเพิ่มประสิทธิภาพในสภาพแวดล้อมการผลิต ช่องว่างระหว่างอัลกอริธึมทางวิชาการและการนำไปใช้จริงยังคงมีนัยสำคัญ ซึ่งชี้ให้เห็นว่าสาขานี้จะได้รับประโยชน์จากเอกสารที่ครอบคลุมมากขึ้นของโซลูชันในโลกแห่งความจริงและการแลกเปลี่ยนของพวกเขา